Question

Решите уравнения. 1) 21x(во второй степени) - x(во второй степени) =0 2) 18x(во второй степени)= 162 2) 3x(во второй степени) + 8x - 3=0

Answer 1

1
21х²-х²=0
20х²=0
х²=0
х=0
2
18х²=162
х²=162/18
х²=9
х=+-3
3
3х²+8х-3=0
D=64+36=100
х1=-8+10/6=2/6=1/3
х2=-8-10/6=-3

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратные уравнения. Вот подробные решения ваших уравнений:

1) 21x^2 - x^2 = 0 Это неполное квадратное уравнение, так как нет свободного члена. Для его решения нужно вынести общий множитель x^2 из обеих частей и приравнять к нулю каждый множитель:

21x^2 - x^2 = 0 x^2(21 - 1) = 0 x^2(20) = 0 x^2 = 0 или 20 = 0 x = 0 или 20 = 0

Первое уравнение имеет корень x = 0, а второе уравнение не имеет корней, так как 20 не может быть равно нулю. Ответ: x = 0.

2) 18x^2 = 162 Это также неполное квадратное уравнение, так как нет линейного члена. Для его решения нужно перенести 162 в левую часть и разделить обе части на 18:

18x^2 = 162 18x^2 - 162 = 0 x^2 - 9 = 0 (x - 3)(x + 3) = 0 x - 3 = 0 или x + 3 = 0 x = 3 или x = -3

Это уравнение имеет два корня: x = 3 и x = -3. Ответ: x = 3 или x = -3.

3) 3x^2 + 8x - 3 = 0 Это полное квадратное уравнение, так как есть все три члена. Для его решения нужно использовать формулу корней квадратного уравнения:

x1;2 = −b ± √ b2 − 4ac 2a

Определим коэффициенты a, b и c для этого уравнения:

a = 3 b = 8 c = -3

Подставим их в формулу и найдем корни:

x1;2 = −b ± √ b2 − 4ac 2a x1;2 = −8 ± √ 82 − 4 · 3 · (−3) 2 · 3 x1;2 = −8 ± √ 64 + 36 6 x1;2 = −8 ± √ 100 6 x1;2 = −8 ± 10 6 x1 = −8 + 10 6 x2 = −8 − 10 6 x1 = 2 6 x2 = −18 6 x1 = 1 3 x2 = −3

Это уравнение имеет два корня: x = 1/3 и x = -3. Ответ: x = 1/3 или x = -3.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы по математике, я готов помочь.как решать квадратные уравнения