Question

Відстань між точками А(х;9) і В(-3;8) дорівнює корінь из 2. Знайти х

Answer 1

(-3-x)^2+(8-9)^2=(√2)^2
9+6x+x^2+1=2
x^2+6x+8=0
D=36-32=4
x=(-6-2)/2=-4
x=(-6+2)/2= -2

Answer 2

Щоб знайти значення x, потрібно використати формулу відстані між двома точками в просторі. За даними, відстань між точками А(х;9) і В(-3;8) дорівнює кореню з 2.

Формула відстані між двома точками в просторі:

Для двох точок A(x₁, y₁) і B(x₂, y₂) в просторі, відстань між ними можна обчислити за допомогою формули:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Застосування формули:

Застосуємо цю формулу до точок А(х;9) і В(-3;8):

d = √((-3 - x)² + (8 - 9)²) = √((x + 3)² + 1²)

За даними, відстань між точками А і В дорівнює кореню з 2. Тому ми можемо записати:

√((x + 3)² + 1²) = √2

Розв'язок:

Щоб знайти значення x, розв'яжемо це рівняння:

√((x + 3)² + 1²) = √2

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату:

(x + 3)² + 1² = 2

Розкриємо дужки:

x² + 6x + 9 + 1 = 2

Скоротимо:

x² + 6x + 10 = 2

Перенесемо все в одну сторону:

x² + 6x + 8 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою квадратного кореня або факторизації. Давайте спр