Question

На гранях кубика расставлены числа от 1 до 6. Кубик бросили два раза. В первый раз сумма чисел на четырех боковых гранях оказалась = 12, во втором случае =15. Какое число написано на грани, противоположной той, где написана цифра 3 (за решение 75 баллов)

Answer 1

Первый раз на боковых гранях были числа 5, 4, 2, 1
во второй раз - 1, 3, 5, 6
на противоположной грани к числу 3 стоит число 6

Answer 2

Данная задача является классической головоломкой, связанной с гранями кубика. Давайте рассмотрим ее решение.

Анализ задачи

У нас есть кубик с числами от 1 до 6 на его гранях. Кубик бросили два раза и получили следующую информацию: - В первый раз сумма чисел на четырех боковых гранях равна 12. - Во второй раз сумма чисел на четырех боковых гранях равна 15.

Нам нужно определить число, которое написано на грани, противоположной той, где написана цифра 3.

Решение

Предположим, что число на грани, противоположной грани с цифрой 3, обозначено как X.

Шаг 1: Рассмотрим сумму чисел на всех боковых гранях кубика. Обозначим эти суммы как A и B для первого и второго броска соответственно.

Для первого броска сумма чисел на боковых гранях равна 12. Вторая грань с цифрой 3 находится на одной из боковых граней, поэтому сумма чисел на оставшихся трех боковых гранях будет равна 12 - 3 = 9.

Для второго броска сумма чисел на боковых гранях равна 15. Снова вычитаем число 3, так как оно находится на одной из боковых граней, и получаем сумму чисел на оставшихся трех гранях равной 15 - 3 = 12.

Шаг 2: Теперь рассмотрим пары граней, расположенных на противоположных сторонах кубика. Обозначим эти пары как (A, B) и (C, D) для первого и второго броска соответственно.

Для первого броска пара граней (A, B) имеет сумму чисел, равную 12, и пара граней (C, D) имеет сумму чисел, равную 9.

Для второго броска пара граней (A, B) имеет сумму чисел, равную 15, и пара граней (C, D) имеет сумму чисел, равную 12.

Шаг 3: Теперь проанализируем каждую пару граней отдельно и найдем связь между числами на них.

Для пары граней (A, B) сумма чисел равна 12 в первом броске и 15 во втором броске. Разность между этими суммами равна 15 - 12 = 3.

Аналогично, для пары граней (C, D) сумма чисел равна 9 в первом броске и 12 во втором броске. Разность между этими суммами также равна 12 - 9 = 3.

Мы можем заметить, что разность между суммами чисел на парах граней одинакова для обоих бросков.

Шаг 4: Теперь найдем число, которое написано на грани, противоположной грани с цифрой 3.

Для этого сначала найдем разность между суммой чисел на боковых гранях для каждого броска и суммой чисел на оставшихся трех гранях (9 и 12 соответственно). Разность равна 12 - 9 = 3.

Так как разность между суммами чисел на парах граней одинакова для обоих бросков и равна 3, мы можем сделать вывод, что число, написанное на грани, противоположной грани с цифрой 3, также равно 3.

Ответ

Таким образом, число, написанное на грани, противоположной грани с цифрой 3, равно 3.