Question

Может 5n + 1 делиться на 5n-1 если n, a натуральные числа

Answer 1

Не может.
Последняя цифра у 1-го числа 6, у 2-го числа 4.
Сокращаем дробь (5^n+1)/(5^n-1), последние цифры будут 3 и 2, значит, числитель - число нечётное, а знаменатель - чётное.

Answer 2

Да, 5n+1 может делиться на 5n-1 при определенных значениях n.

Чтобы определить, при каких значениях n это возможно, мы можем использовать метод деления с остатком.

Допустим, у нас есть выражение 5n+1, которое мы хотим разделить на 5n-1. Мы можем представить 5n+1 в виде (5n-1) + 2. То есть, 5n+1 можно записать как (5n-1) + 2.

Теперь мы можем разделить (5n-1) + 2 на 5n-1. Деление будет выглядеть следующим образом:

(5n-1) + 2 / (5n-1)

При делении (5n-1) на (5n-1), мы получим 1, так как (5n-1) делится на себя без остатка.

Таким образом, выражение можно переписать как:

1 + 2 / (5n-1)

Теперь мы видим, что остаток от деления 2 на (5n-1) равен 2.

Итак, мы можем сделать вывод, что 5n+1 делится на 5n-1 при любых натуральных значениях n, так как остаток от деления всегда будет равен 2.

То есть, 5n+1 делится на 5n-1, когда n - натуральное число.