Question

Реши уравнение 5x-1/12-3x+2/8=1 и выполните проверку

Answer 1

$5x- \frac{1}{12}-3x+ \frac{2}{8}=1$

$2x- \frac{2}{24} + \frac{6}{24} =1$

$2x+ \frac{4}{24} =1$

$2x=1- \frac{4}{24}$

$2x= \frac{20}{24}$

$x= \frac{20}{24}* \frac{1}{2}$

$x= \frac{5}{12}$

Проверка:

$5* \frac{5}{12} - \frac{1}{12} -3* \frac{5}{12} + \frac{2}{8} =1$

$\frac{25}{12} - \frac{1}{12} - \frac{15}{12} + \frac{2}{8}=1$

$\frac{9}{12}+ \frac{2}{8} =1$

$\frac{18}{24} + \frac{6}{24}=1$

$\frac{24}{24}=1$

Answer 2

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом: 5x - 1/12 - 3x + 2/8 = 1.

Решение:

Для начала, объединим подобные слагаемые. У нас есть два слагаемых с переменной x и два слагаемых без переменной:

5x - 3x - 1/12 + 2/8 = 1.

Теперь вычислим значения дробей:

-1/12 + 2/8 = -1/12 + 3/24 = -1/12 + 1/8 = -2/24 + 3/24 = 1/24.

Подставим это значение обратно в уравнение:

5x - 3x + 1/24 = 1.

Теперь объединим подобные слагаемые с переменной x:

2x + 1/24 = 1.

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 24:

24 * (2x + 1/24) = 24 * 1.

После упрощения получим:

48x + 1 = 24.

Теперь избавимся от константы, вычтя 1 из обеих частей уравнения:

48x = 24 - 1.

48x = 23.

Наконец, разделим обе части на 48, чтобы найти значение переменной x:

x = 23/48.

Проверка:

Для проверки подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение:

5 * (23/48) - 1/12 - 3 * (23/48) + 2/8 = 1.

После упрощения получим:

115/48 - 1/12 - 69/48 + 2/8 = 1.

Общий знаменатель равен 48, поэтому можно объединить дроби:

(115 - 4 - 69 + 12)/48 = 1.

После упрощения получим:

54/48 = 1.

Далее, упростим дробь:

9/8 = 1.

Уравнение верно, так как 9/8 равно 1.

Таким образом, решение уравнения 5x - 1/12 - 3x + 2/8 = 1 равно x = 23/48, и проверка подтверждает его.