Question

Найди нод чисел 660,1080,1200

Answer 1

НОД(660;1080;1200) = 118 800

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 660, 1080 и 1200, можно воспользоваться различными методами. Один из самых простых и эффективных методов - это метод Евклида.

Метод Евклида основан на том факте, что НОД двух чисел не изменится, если из большего числа вычесть меньшее, пока числа не станут равными. Затем эти числа можно заменить на их разность и продолжать этот процесс до тех пор, пока не получится 0. В этот момент последнее ненулевое число будет являться НОД.

Давайте применим метод Евклида к числам 660, 1080 и 1200:

1. Найдем НОД(660, 1080): - 1080 - 660 = 420 - Теперь имеем НОД(660, 420).

2. Найдем НОД(660, 420): - 660 - 420 = 240 - Теперь имеем НОД(420, 240).

3. Найдем НОД(420, 240): - 420 - 240 = 180 - Теперь имеем НОД(240, 180).

4. Найдем НОД(240, 180): - 240 - 180 = 60 - Теперь имеем НОД(180, 60).

5. Найдем НОД(180, 60): - 180 - 60 = 120 - Теперь имеем НОД(60, 120).

6. Найдем НОД(60, 120): - 120 - 60 = 60 - Теперь имеем НОД(60, 60).

7. Найдем НОД(60, 60): - 60 - 60 = 0 - Теперь имеем НОД(60, 0).

Как видно из вычислений, последнее ненулевое число равно 60. Таким образом, НОД чисел 660, 1080 и 1200 равен 60.