Question

Имеются бракованные чашечные весы которые правильно показывают какая чашка тяжелее, только в том случае когда на чашках лежат разные веса. Если на чашках лежат равные веса то всегда перетягивает правая чашка. Дано 7 монет из них 1 фальшивая (легче) Как за 3 взвешивания определить фальшивую монету? Срочно помогите.

Answer 1

Кладем по две монеты в каждую чашку. Далее два варианта развития событий.
1. Если правая перетянула-то все четыре на весах настоящие, убираем их в сторону.
Остается три-кладем по одной.
1.1. Если правая перетянула-то в руках фальшивка.
1.2. Если остались вровень, то в руках настоящая, тогда снимаем правую и кладем ту, что в руках.
1.2.1. если правая перетянула-то в руках фальшивка.
1.2.2 если остались вровень-то фальшивка в левой.

2. Если чаши остались вровень-значит в руках три настоящие.
Снимаем две с правой и кладем две из трех настоящих.  
2.1. Если правая перетянула-то из двух снятых одна фальшивка, а на весах-настоящие.
2.1.2.Оставляем монету в левой чаще и кладем одну из снятых.
Если правая перетянула-в руках фальшивка, если остались вровень-фальшивка в правой.
2.2. Если остались вровень-значит в правой одна из двух фальшивка. Повторяем пункт 2.1.2.
 

Answer 2

Для решения этой задачи о взвешивании монет, можно использовать метод деления на группы и последовательных взвешиваний. Вот подробное объяснение шагов:

Шаг 1:

Разделите 7 монет на 3 группы по 3 монеты в каждой группе, и оставьте одну монету в стороне. Обозначим эти группы как A, B и C.

Шаг 2:

Взвесьте группы A и B. Возможны два случая: - Если одна из групп (скажем, группа A) оказывается тяжелее, то фальшивая монета находится в этой группе. - Если взвешивание показывает, что группы A и B равны по весу, то фальшивая монета находится в группе C.

Шаг 3:

Возьмите группу, в которой находится фальшивая монета (A или C), и возьмите две монеты из этой группы. Поместите одну монету на левую чашку весов, а другую на правую чашку.

- Если взвешивание показывает, что левая чашка тяжелее, то фальшивая монета находится на левой чашке. - Если взвешивание показывает, что правая чашка тяжелее, то фальшивая монета находится на правой чашке. - Если взвешивание показывает, что обе чашки равны по весу, то фальшивая монета - третья монета, которую мы оставили в стороне.

Таким образом, за 3 взвешивания можно определить фальшивую монету.

Примечание: Если в шаге 2 группы A и B оказываются равными по весу, то фальшивая монета находится в группе C. В этом случае, в шаге 3, можно провести взвешивание двух монет из группы C, чтобы определить фальшивую монету.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.