Question

A) b^2-81= б) a^2-12ab+36b^2= в) c^2+d-d^2+c=

Answer 1

$==============\\\\b^2-81=(b-9)*(b+9)\\\\ a^2-12ab+36b^2=(a-6b)^2 \\\\ c^2+d-d^2+c=(c-d)*(c+d)+d+c=(c-d+1)*(c+d) \\\\=====================================$

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по очереди:

A) b^2 - 81 = 0 Для решения этого уравнения мы можем применить формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае, a = b и b^2 = 81. Таким образом, мы можем записать уравнение в виде: (b + 9)(b - 9) = 0. Это означает, что либо (b + 9) = 0, либо (b - 9) = 0. Решая оба этих уравнения, мы получаем два возможных значения для b: b = -9 и b = 9.

Б) a^2 - 12ab + 36b^2 = 0 Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта. Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет корней.

В данном случае, a = 1, b = -12, c = 36. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (-12)^2 - 4 * 1 * 36 = 144 - 144 = 0. Поскольку D = 0, уравнение имеет один корень. Это означает, что уравнение a^2 - 12ab + 36b^2 = 0 имеет только одно решение.

В) c^2 + d - d^2 + c = 0 Для решения этого уравнения мы можем привести подобные слагаемые. В данном случае, у нас есть два слагаемых, содержащих c, и два слагаемых, содержащих d. Мы можем записать уравнение в виде: (c^2 + c) + (d - d^2) = 0. Далее, мы можем факторизовать каждое слагаемое: c(c + 1) + d(1 - d) = 0. Таким образом, уравнение может быть записано как: c(c + 1) - d(d - 1) = 0.

Теперь у нас есть три уравнения и их решения: A) b = -9, b = 9 Б) a = 6b В) c(c + 1) - d(d - 1) = 0

Это подробное решение данных уравнений. Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут дополнительные вопросы.