Question

Назовите наибольшее и наименьшее число которое делится на 2,3,5,9,10

Answer 1

Любое натуральнре число можно зкписать в виде уникального произведения простых чисел:
2, 3 и 5 - простые числа, значит, для деления без остатка они должны присутствовать в произведении.
9 = 3*3, значит, для деления на это число мы должны добавить еще одну тройку.
10 = 5*2. Так как оба числа есть в произведении, то добавляит ничего не нужно.
Минимальное: 2*3*3*5 = 90
Максимальное: тут я не совсем понял, что мне мешает домножать минимальное на 5 (или 10, но решил взять простое) и получать число большк предыдущего, но не менее делящегося.

Answer 2

Наибольшее число, которое делится на 2, 3, 5, 9 и 10 - это их наименьшее общее кратное (НОК).

Для того чтобы найти НОК, мы можем разложить каждое число на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого числа:

2 = 2^1 3 = 3^1 5 = 5^1 9 = 3^2 10 = 2^1 * 5^1

Теперь выбираем наибольшую степень каждого простого числа: 2^1 * 3^2 * 5^1 = 2 * 9 * 5 = 90

Таким образом, наибольшее число, которое делится на 2, 3, 5, 9 и 10, равно 90.

Наименьшее число, которое делится на 2, 3, 5, 9 и 10 - это их наибольший общий делитель (НОД).

Для того чтобы найти НОД, мы можем разложить каждое число на простые множители и выбрать наименьшую степень каждого простого числа:

2 = 2^1 3 = 3^1 5 = 5^1 9 = 3^2 10 = 2^1 * 5^1

Теперь выбираем наименьшую степень каждого простого числа: 2^1 * 3^1 * 5^1 = 2 * 3 * 5 = 30

Таким образом, наименьшее число, которое делится на 2, 3, 5, 9 и 10, равно 30.