Question

К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева , а потом справа - получили два трехзначных числа, разность которых равна 234. Найдите двухзначное число.

Answer 1

529-295=234

Просто методом подбора

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть двузначное число, к которому мы приписали цифру 5 слева и справа, будет обозначено как "ab". Тогда мы можем записать это число как 100a + 10b + 5.

Из условия задачи известно, что разность двух трехзначных чисел, полученных после приписывания 5 слева и справа, равна 234. Мы можем записать это как:

(100a + 10b + 5) - (100a + 10b + 5) = 234.

Упрощая это уравнение, мы получаем:

(100a + 10b + 5) - (10a + b + 5) = 234.

Упрощая дальше, мы получаем:

90a + 9b = 234.

Теперь мы можем разделить это уравнение на 9, чтобы упростить его еще больше:

10a + b = 26.

Таким образом, мы получили систему уравнений:

90a + 9b = 234, 10a + b = 26.

Мы можем решить эту систему уравнений, используя различные методы решения, например, метод подстановки или метод исключения. Я воспользуюсь методом исключения:

Умножим второе уравнение на 9, чтобы сделать коэффициенты b одинаковыми:

90a + 9b = 234, 90a + 9b = 234.

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(90a + 9b) - (90a + 9b) = 0.

Упрощая это уравнение, мы получаем:

0 = 0.

Это верное утверждение, что означает, что система уравнений имеет бесконечно много решений.

Таким образом, мы не можем найти единственное двузначное число, удовлетворяющее условиям задачи.