Question

Установите правильное соответствие-число, равное расстоянию между точками A(-3) и B(4) 2) Сумма квадратов куба разности чисел 4 и 3 и числа 2 3) Наибольшее количество общих точек окружности и прямоугольника 4) Цифра, которую надо вписать вместо прочерка -, чтобы числа 76-345 делилось на 45. 5) Квадрат суммы квадрата чисел 3 и 2 и числа 1 6) Число равное расстоянию между серединами отрезков AB и CD где A(-1), B(5), C(2), В(4) 7) Во столько раз лестница на четвертый этаж длиннее, чем лестница на второ этаж этого же дома? 8) Наибольшее количество общих точек окружности и треугольника. Варианты ответов-1,2,3,4,5,6,7,8.

Answer 1

1) AB = |4 - (-3)| = |4 + 3| = 7

2) [(4 - 3)³]² + 2² = 1⁶ + 4 = 1 + 4 = 5

3) 8 общих точек (2 на каждой стороне прямоугольника)

4) 76-345, чтобы делилось на 45, должна делится на 5 и 9. Число заканчивается в 5, таким образом делится на 5, чтобы делилось на 9, сумма цифр должна делится на 9, затем 7+6+3+4+5+Х=25+Х делится на 9, когда Х=2:    (25+2):9=3
762345:45=16941

5) (3²+2²+1)² = 14² = 196

6) середина K отрезкa AB:   K(-1 + 5):2 = 2
    середина L отрезкa CD:   L(2 + 4):2 = 3
    KL = |2 - 3| = |-1| = 1

7) на 3 раза

8) 6 (2 на каждой стороне треугольника)

Answer 2

1) Ответ: 7

Расстояние между точками A(-3) и B(4)2 можно найти, используя формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости:

distance = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В данном случае, x1 = -3, y1 = 0 (так как точка A находится на оси x), x2 = 4, y2 = 0 (так как точка B находится на оси x). Подставляя значения в формулу:

distance = sqrt((4 - (-3))^2 + (0 - 0)^2)
         = sqrt(7^2 + 0^2)
         = sqrt(49)
         = 7

Таким образом, расстояние между точками A(-3) и B(4)2 равно 7.

2) Ответ: 25

Сумма квадратов куба разности чисел 4 и 3 и числа 2 можно найти, используя следующую формулу:

sum = (a - b)^3 + c^2

В данном случае, a = 4, b = 3 и c = 2. Подставляя значения в формулу:

sum = (4 - 3)^3 + 2^2
    = 1^3 + 4
    = 1 + 4
    = 5

Таким образом, сумма квадратов куба разности чисел 4 и 3 и числа 2 равна 5.

3) Ответ: 2

Наибольшее количество общих точек окружности и прямоугольника можно найти, рассматривая различные положения прямоугольника относительно окружности. В данном случае, наибольшее количество общих точек будет, если прямоугольник полностью содержит окружность или окружность полностью содержит прямоугольник.

Таким образом, вариант ответа: 4.

4) Ответ: 1

Чтобы число 76-345 делилось на 45, необходимо найти цифру, которую нужно вписать вместо прочерка. Для этого можно использовать деление с остатком.

76-345 = 76 - 9 * 45 - 20 = 76 - 405 - 20 = -349

Таким образом, число -349 делится на 45 без остатка. Следовательно, цифра, которую нужно вписать вместо прочерка, равна 9.

5) Ответ: 36

Квадрат суммы квадрата чисел 3 и 2 и числа 1 можно найти, используя следующую формулу:

square = (a^2 + b^2 + c)^2

В данном случае, a = 3, b = 2 и c = 1. Подставляя значения в формулу:

square = (3^2 + 2^2 + 1)^2
       = (9 + 4 + 1)^2
       = 14^2
       = 196

Таким образом, квадрат суммы квадрата чисел 3 и 2 и числа 1 равен 196.

6) Ответ: 3

Чтобы найти число, равное расстоянию между серединами отрезков AB и CD, где A(-1), B(5), C(2) и В(4), необходимо использовать формулу для нахождения координат середины отрезка:

midpoint = (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2

В данном случае, x1 = -1, y1 = 0 (так как точка A находится на оси x), x2 = 5, y2 = 0 (так как точка B находится на оси x). Подставляя значения в формулу:

midpoint_AB = ((-1 + 5) / 2, (0 + 0) / 2)
            = (4 / 2, 0 / 2)
            = (2, 0)

Аналогично, для отрезка CD с координатами C(2) и В(4):

midpoint_CD = ((2 + 4) / 2, (0 + 0) / 2)
            = (6 / 2, 0 / 2)
            = (3, 0)

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AB и CD равно 3.

7) Ответ: 2

Если лестница на четвертый этаж длиннее, чем лестница на второй этаж, то ее длина в два раза больше. Таким образом, лестница на четвертый этаж длиннее лестницы на второй этаж в 2 раза.

8) Ответ: 6

Наибольшее количество общих точек окружности и треугольника можно найти, рассматривая различные положения треугольника относительно окружности. В данном случае, наибольшее количество общих точек будет, если треугольник полностью содержит окружность или окружность полностью содержит треугольник.

Таким образом, вариант ответа: 6.