Question

Справедливы ли следующие утверждения : а) Если для точки М внутри треугольника АВС из отрезков МА, МВ и МС можно составить треугольник , то треугольник АВС равносторонний ? б) для любой точки М внутри равностороннего треугольника АВС из отрезков МА,МВ и МС можно составить треугольник ?

Answer 1

А) Справедливо
б) Не справедливо

Answer 2

а) Нет, треугольник АВС не обязательно будет равносторонним, если для точки М внутри него можно составить треугольник из отрезков МА, МВ и МС. Равносторонний треугольник имеет все стороны равными, однако отношение длин отрезков МА, МВ и МС может быть разным, что не гарантирует равенство сторон треугольника АВС.

б) Да, для любой точки М внутри равностороннего треугольника АВС можно составить треугольник из отрезков МА, МВ и МС. Поскольку треугольник АВС равносторонний, все его стороны равны, и поэтому отрезки МА, МВ и МС могут быть использованы для построения треугольника.