Question

Сможете ли вы назвать трехзначный код доступа к сейфу, сумма цифр которого в 11 раз меньше самого числа кода?

Answer 1

Пусть 100a+10b+c - искомое число
100a+10b+c=11(a+b+c)
89a-b-10c=0
89a=b+10c
очевидно, что это число не больше 200(потому что a=2>89*2=198, которое нельзя представить в виде b+10c(b и с не могут быть меньше 0 и больше 9))
поэтому a=1
89=10c+9
8*10+9=10c+9
отсюда c=8, b=9
поэтому искомое число 198

Answer 2

Трехзначный код доступа к сейфу

Для того чтобы найти трехзначный код доступа к сейфу, сумма цифр которого в 11 раз меньше самого числа кода, мы можем использовать логику и математические операции.

Пусть трехзначный код доступа к сейфу представлен в виде XYZ, где X, Y и Z - цифры кода. Тогда сумма цифр кода будет равна X + Y + Z.

Согласно условию задачи, сумма цифр кода в 11 раз меньше самого числа кода. Математически это можно записать следующим образом:

X + Y + Z = 11 * (100 * X + 10 * Y + Z)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

X + Y + Z = 1100X + 110Y + 11Z

Выразим X, Y и Z через другие переменные:

1099X + 109Y = 10Z

Теперь мы можем перебрать все возможные значения X и Y от 0 до 9 и найти соответствующие значения Z, удовлетворяющие уравнению.

Пример:

Пусть X = 1 и Y = 0. Подставим эти значения в уравнение:

1099 * 1 + 109 * 0 = 10Z

1099 + 0 = 10Z

1099 = 10Z

Z = 1099 / 10 = 109.9

Так как трехзначный код доступа должен состоять только из целых чисел, это значение не подходит.

Продолжим перебирать значения X и Y, пока не найдем трехзначное значение Z, удовлетворяющее уравнению.

Ответ:

Трехзначный код доступа к сейфу, сумма цифр которого в 11 раз меньше самого числа кода, не существует.