Question

Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч. Если грузовая и легковая машины одновременно отправятся из этих городов навстречу друг другу,то они встретятся через 12 ч. За сколько часов расстояние между городами проезжает легковая машина?

Answer 1

S - расстояние между городами
S/30 - скорость грузовой машины
t - время, за которое легковая машина проезжает расстояние S между городами.
S/t - скорость легковой машины.
они едут навстречу, значит скорость сближения
S/30 + S/t  =S (t + 30)/30t
уравнение: S : (S (t + 30)/30t) = 12
30t : (t + 30) = 12
30t  = 12(t + 30)
30t  = 12t + 360
18t = 360
t = 20
Ответ: легковая машина проезжает расстояние между городами за 20 часов

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть расстояние между городами равно x км, скорость грузовой машины равна v км/ч, а скорость легковой машины равна u км/ч. Тогда из условия задачи мы можем составить следующие уравнения:

$$ \begin{cases} x = 30v \\ x = 12(v + u) \end{cases} $$

Решая систему, мы находим, что:

$$ \begin{cases} v = \frac{x}{30} \\ u = \frac{x}{12} - \frac{x}{30} = \frac{3x}{60} - \frac{2x}{60} = \frac{x}{60} \end{cases} $$

Тогда время, за которое легковая машина проезжает расстояние между городами, равно:

$$ t = \frac{x}{u} = \frac{x}{\frac{x}{60}} = 60 $$

Ответ: легковая машина проезжает расстояние между городами за 60 часов.