Question

Помогите решить методом Гаусса примеры:а)1+2+3...20,б)21+22+23...30,в)1+2+3...200,г)101+102+103...200,д)5+10+15+...5+100,е)2+4+6+...198+200.Пожалуйста помогите записать формулу!!!

Answer 1

А)1+2+3+...+20=20-1=19÷2=9 (1остаток) 20+1=21×9=189+1=190 б)21+22+23+...+30=30-21=9÷2=4 (1 остаток) 30+21=51×4=204+1=205 в)1+2+3+...+200=200-1=199÷2=99 (1остаток) 200+1=201×99=19899+1=19900 г)101+102+103+...+200=200-101=99÷2=45 (9остаток) 200+101=301×45=17545+9=17552 д)5+10+15+...+105=105-5=100÷2=50 105+5=110×50=5500 е) 2+4+6+...+198+200=200-2=198÷2=99 200+2=204×99=20196 а)a+b+c+...+d=d-a=e÷2=r 1(остаток) d+a=k×r+1 б)a+b+c+...+d=d-a=e÷2=r (1 остаток) d+c+...+a=k×r+1 в)a+b+c+...+d=d-a=e÷2=r(1остаток) d+a=k×r+1 г) a+b+c+...+d=d-a=e÷2=r (9остаток) d+.+a=k×r+9 д) a+b+c+...+d=d-a=e÷2=r d+a=k×r e)a+b+c+...+d+s=s-a=e÷2=r a+s=k×r

Answer 2

Для решения данных примеров методом Гаусса, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2) * (a + l), где S - сумма прогрессии, n - количество элементов в прогресс