Question

Постройте график функций y=-1/2|x|

Answer 1

Отмечаешь три точки: A(0;0), B(2;-1), C(-2;-1). Затем строишь полупрямые AB и AC.

Answer 2

Функция y = -1/2|x| представляет собой абсолютную функцию с коэффициентом масштабирования -1/2.

График этой функции состоит из двух частей: одна часть находится ниже оси x, а другая - выше оси x.

Для построения графика можно применить следующий подход: 1. Выберем несколько значений для переменной x и вычислим соответствующие значения y. Например, можно выбрать x = -2, -1, 0, 1, 2. 2. Подставим значения x в функцию y = -1/2|x| и вычислим значения y. Например, при x = -2, y = -1/2 * |-2| = -1/2 * 2 = -1. При x = -1, y = -1/2 * |-1| = -1/2 * 1 = -1/2. При x = 0, y = -1/2 * |0| = 0. При x = 1, y = -1/2 * |1| = -1/2 * 1 = -1/2. При x = 2, y = -1/2 * |2| = -1/2 * 2 = -1. 3. Строим точки с координатами (x, y) на графике. 4. Соединяем точки линиями.

График функции y = -1/2|x| будет выглядеть как буква "V" с вершиной в точке (0, 0) и наклонными линиями, идущими вниз и вверх от этой точки. Обе линии будут иметь одинаковый наклон и будут симметричны относительно оси y.

Ниже приведен график функции y = -1/2|x|:

| | / | / |/ ------|------ /| / | / | |

На этом графике можно видеть, что функция y = -1/2|x| равна 0 при x = 0 и x = 0 является точкой перегиба для этой функции. Значения функции отрицательны для всех x меньше 0 и положительны для всех x больше 0.