Question

Карл решил расставить вдоль периметра своего прямоугольного сада 20 клумб. Четыре клумбы он поставил в углах сада, а остальные расставил по периметру так, что расстояние между соседними клумбами равняется 4 м. Оказалось, что на длинной стороне сада стоит вдвое больше клумб, чем на короткой. (Считается, что клумба, стоящая в углу, стоит на обеих сторонах.) Чему равняется площадь сада в квадратных метрах? Изобрази расположение клумб.

Answer 1

Поскольку на длинной стороне в 2 раза больше клумб, чем на короткой, то на короткой стороне 1 часть клумб, а на длинной 1*2=2 части.
1) 1+2=3 части клумб на короткой и длинной стороне
2) 20:2=10 клумб на короткой и длинной стороне
3) 10+2=12 клумб, поскольку учитываются по 2 раза клумбы по углам
4) 12:3=4 клумбы на короткой стороне
5) 4*2=8 клумб на второй стороне
6) (4-1)*4=12 ширина сада
7) (8-1)*4=28 длина сада
8) S=12*28=336 м² площадь сада

Ответ 336 м²

Answer 2

Problem Analysis

Карл расставил 20 клумб вдоль периметра своего прямоугольного сада. Четыре клумбы находятся в углах сада, а остальные расставлены по периметру сада так, что расстояние между соседними клумбами равно 4 метрам. На длинной стороне сада стоит вдвое больше клумб, чем на короткой стороне. Необходимо найти площадь сада в квадратных метрах и изобразить расположение клумб.

Solution

Let's assume the length of the garden is L and the width is W. We know that there are 20 flower beds in total. Four flower beds are placed in the corners, leaving 16 flower beds to be placed along the perimeter of the garden.

According to the given information, the distance between adjacent flower beds is 4 meters. On the longer side of the garden, there are twice as many flower beds as on the shorter side.

Let's solve this problem step by step:

1. Let's assume the number of flower beds on the shorter side is x. Therefore, the number of flower beds on the longer side is 2x. 2. The total number of flower beds is 20, so we can write the equation: x + 2x + 4 + 4 = 20. 3. Simplifying the equation, we get 3x + 8 = 20. 4. Solving for x, we find that x = 4. 5. Therefore, the number of flower beds on the shorter side is 4, and on the longer side, it is 2 * 4 = 8. 6. The length of the garden (L) is equal to the number of flower beds on the longer side multiplied by the distance between adjacent flower beds: L = 8 * 4 = 32 meters. 7. The width of the garden (W) is equal to the number of flower beds on the shorter side multiplied by the distance between adjacent flower beds: W = 4 * 4 = 16 meters. 8. The area of the garden (A) is equal to the length multiplied by the width: A = L * W = 32 * 16 = 512 square meters.

Therefore, the area of the garden is 512 square meters.

Visualization

Here is a visualization of the flower bed arrangement in the garden:

  4 flower beds
+-----------------+
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
+-----------------+
  8 flower beds

Please note that this visualization is not to scale and is only meant to represent the arrangement of the flower beds in the garden.