Question

За 12 дней бригада должна была отремонтировать по плану 180 машин. Однако бригада ежедневно ремонтировала на 3 машины больше. За сколько дней был выполнен план? С краткой записью! пожалуйста!!!

Answer 1

----- Всего ------- Дни
План - 180 машин -- 12
Выполн.- х + 3 маш -- ?





Решение:

По плану за день, получается, делали 180/12 = 15 машин, но выполняли на 3 машины больше, т.е 18 машин.
2) 180/18=10 дней - за столько они выполнят работу по плану.

Answer 2

За 12 дней бригада должна была отремонтировать 180 машин. Однако, они ежедневно ремонтировали на 3 машины больше.

Чтобы выяснить, за сколько дней был выполнен план, нужно узнать, сколько машин бригада ремонтировала в день.

По условию, каждый день бригада ремонтировала на 3 машины больше, чем в предыдущий день. Это означает, что первый день они ремонтировали X машин, второй день - X + 3 машины, третий день - X + 6 машин и так далее.

Суммируя количество машин, отремонтированных за каждый день, мы должны получить общее количество отремонтированных машин, равное 180.

X + (X + 3) + (X + 6) + ... + (X + 3(n-1)) = 180

Где X - количество машин, отремонтированных в первый день, а n - количество дней.

Упрощая это уравнение, получаем:

nX + 3(1 + 2 + ... + (n-1)) = 180

nX + 3 * (n-1)(n-1+1)/2 = 180

nX + 3 * (n-1)n/2 = 180

nX + 3n(n-1)/2 = 180

nX + 3n^2 - 3n/2 = 180

nX + 3n^2 - 3n = 360

2nX + 3n^2 - 3n = 360

2nX = 360 - 3n^2 + 3n

2nX = 360 - 3n(n - 1)

2nX = 360 - 3n^2 + 3n

2nX = 360 - 3n^2 + 3n

2nX = 360

nX = 360/2n

X = 180/n

Таким образом, мы получили, что количество машин, отремонтированных в первый день (X), равно 180/n.

Теперь мы можем найти, за сколько дней был выполнен план, подставив значение X в уравнение:

180/n + 180/(n+3) + 180/(n+6) + ... + 180/(n+3(n-1)) = 180

Теперь, чтобы найти значение n, мы можем решить это уравнение численно или методом проб и ошибок.