Question

Основание равнобедренного треугольника равно 30 см, а боковая сторона равна 25 см. Вычисли высоту, проведённую к основанию.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике АВС высота проведенная к основанию является биссектрисой и медианой. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН, образованный высотой равноб. треугольника и его боковой стороной. Гипотенуза АВ равна 25, а катет АН равен 15. По теореме Пифагора: 625=225+ВН^2
ВН^2=400
ВН=20 или ВН=-20
-20 не удовлетворяет условию.
20 см - высота треугольника.

Answer 2

Для вычисления высоты, проведенной к основанию равнобедренного треугольника, можно использовать теорему Пифагора или формулу для площади треугольника. Давайте посмотрим, как это сделать.

Использование теоремы Пифагора

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и перпендикулярна к основанию. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления высоты.

Пусть "a" представляет собой половину основания треугольника, а "b" - боковую сторону. Тогда "h" будет высотой.

Мы знаем, что основание равно 30 см, поэтому a = 30/2 = 15 см. Также, боковая сторона равна 25 см, поэтому b = 25 см.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:

a^2 + h^2 = b^2

Подставляя значения, получаем:

15^2 + h^2 = 25^2

Решая это уравнение, найдем значение h.

Решение уравнения

Раскроем квадраты:

225 + h^2 = 625

Вычитаем 225 с обеих сторон:

h^2 = 400

Извлекаем квадратный корень:

h = √400

h = 20

Таким образом, высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 20 см.