Question

Периметра квадрата и прямоугольника равны. Площадь квадрата равна 81см. Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

1. а²=81см², а=√81=9
Ркв=4а=4·9=36(см)
х см-ширина,тогда 2х см-длина и имеем:
  Р=2(а+b), P=2(x+2x)=36, 2·3x=36, 6x=36, x=36:6=6(см)
  b=6·2=12(см)
S=6·12=72(cм²)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать информацию о периметре квадрата и прямоугольника, а также о площади квадрата. Перейдем к пошаговому решению задачи:

Шаг 1: Найдем периметр квадрата Периметр квадрата вычисляется по формуле: P = 4s, где P - периметр, s - сторона квадрата. По условию задачи, периметр квадрата и прямоугольника равны. Пусть сторона квадрата равна s. Тогда, периметр квадрата будет равен: P = 4s.

Шаг 2: Разберемся с площадью квадрата Площадь квадрата вычисляется по формуле: A = s^2, где A - площадь, s - сторона квадрата. По условию задачи, площадь квадрата равна 81 см^2. То есть, A = 81 см^2. Из этого следует, что s^2 = 81.

Шаг 3: Найдем сторону квадрата Из уравнения s^2 = 81 найдем значение стороны квадрата: s = √81 = 9.

Шаг 4: Найдем периметр прямоугольника По условию задачи, периметр прямоугольника равен периметру квадрата. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(l + w), где P - периметр, l - длина, w - ширина. Из условия задачи известно, что длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Пусть ширина прямоугольника равна w. Тогда, длина прямоугольника будет равна: l = 2w. Периметр прямоугольника: P = 2(2w + w) = 2(3w) = 6w.

Шаг 5: Найдем значение ширины прямоугольника Из уравнения периметра квадрата (P = 4s) и периметра прямоугольника (P = 6w) следует, что 4s = 6w. Подставим значение стороны квадрата: 4(9) = 6w. Решим уравнение: 36 = 6w. Делим обе части уравнения на 6: w = 6.

Шаг 6: Найдем значение длины прямоугольника Используя формулу l = 2w, найдем значение длины прямоугольника: l = 2(6) = 12.

Шаг 7: Найдем площадь прямоугольника Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: A = l * w, где A - площадь, l - длина, w - ширина. Подставим значения длины и ширины прямоугольника: A = 12 * 6 = 72 см^2.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 72 см^2.