Question

Число золотых монет у Буратино меньше 20. Эти монеты он может разложить в стопки или по 2, или по 3, или по 4 монеты. Сколько монет у Буратино

Answer 1

х меньше 20

2у=х

3м=х

4а=х

НОК=12

ответ: 12 монет 

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос. Число золотых монет у Буратино должно быть таким, чтобы оно делилось на 2, на 3 и на 4 без остатка. Такие числа называются общими кратными. Чтобы найти наименьшее общее кратное трех чисел, можно использовать следующий алгоритм:

- Найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел с помощью алгоритма Евклида. - Найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, разделив их произведение на их НОД. - Найти НОК трех чисел, используя НОК первых двух чисел и третьего числа.

Применим этот алгоритм к числам 2, 3 и 4:

- НОД(2, 3) = 1, так как 2 и 3 взаимно простые числа. - НОК(2, 3) = 2 * 3 / 1 = 6. - НОД(6, 4) = 2, так как 2 является наибольшим числом, на которое делятся 6 и 4 без остатка. - НОК(6, 4) = 6 * 4 / 2 = 12. - НОК(2, 3, 4) = НОК(6, 4) = 12.

Таким образом, наименьшее число золотых монет у Буратино, которое удовлетворяет условию задачи, равно 12. Это число меньше 20, как требовалось. Буратино может разложить свои монеты в стопки по 2, по 3 или по 4 монеты, и в каждом случае он получит одинаковое количество стопок: 6. Надеюсь, это помогло вам понять решение.

: [Общее кратное] : [Наименьшее общее кратное трех чисел] : [Алгоритм Евклида] : [Взаимно простые числа]