Question

Содержание воды в сливе составляет 60%, а в сушеном черносливе – 35%. а) Сколько чернослива получится из 50 кг сливы? Результат выразить целым числом. ​ б) Сколько надо взять сливы для получения 100 кг чернослива? ​ в) Сколько процентов своей массы теряет слива при сушке?

Answer 1

50*0,4=20 -не вода
в черносливе 20 кг это 0,65
20/0,65=30,77кг чернослива из 50 кг сливы
100*0,65=65кг не вода в 100кг чернослива
65/0,4=162,5кг сливы надо взять
62,5/162,5=0,385 или 38,5% теряет слива

Answer 2

Решение:

а) Для этого воспользуемся пропорцией между содержанием воды в сливе и сушеном черносливе:

Содержание воды в сливе = 60% Содержание воды в сушеном черносливе = 35%

Пусть x - масса сушеного чернослива, которую можно получить из 50 кг сливы.

Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

(содержание воды в сливе) / (содержание воды в сушеном черносливе) = (масса сливы) / (масса сушеного чернослива)

(60%)/(35%) = (50 кг)/(x)

Упрощаем дробь:

(60/35) = (50 кг)/(x)

Умножаем обе стороны уравнения на x:

(60/35)*x = 50 кг

Теперь решим уравнение относительно x:

x = (50 кг) * (35/60)

x ≈ 29.17 кг

Таким образом, из 50 кг сливы можно получить примерно 29 кг сушеного чернослива.

б) Для этого воспользуемся пропорцией, которую мы использовали в предыдущем пункте:

(содержание воды в сливе) / (содержание воды в сушеном черносливе) = (масса сливы) / (масса сушеного чернослива)

Пусть y - масса сливы, которую нужно взять для получения 100 кг чернослива.

Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

(60%)/(35%) = y / 100 кг

Упрощаем дробь:

(60/35) = y / 100 кг

Умножаем обе стороны уравнения на 100 кг:

(60/35)*100 кг = y

y ≈ 171.43 кг

Таким образом, чтобы получить 100 кг чернослива, нужно взять примерно 171 кг сливы.

в) Чтобы вычислить процент потери массы сливы при сушке, нужно вычислить разницу между исходной массой сливы и массой сушеного чернослива, и затем выразить эту разницу в процентах от исходной массы сливы.

Исходная масса сливы = 50 кг Масса сушеного

Answer 3

Решение:

a) Сколько чернослива получится из 50 кг сливы?

Давайте начнем с того, чтобы вычислить, сколько воды содержится в 50 кг сливы. Мы знаем, что содержание воды в свежей сливе составляет 60%, поэтому количество воды в 50 кг сливы можно рассчитать как:

\[ \text{Количество воды в 50 кг сливы} = 50 \, \text{кг} \times 60\% = 50 \, \text{кг} \times 0.60 = 30 \, \text{кг} \]

Теперь мы можем вычислить, сколько вещественной массы (сливы без воды) содержится в 50 кг сливы:

\[ \text{Масса сливы без воды} = 50 \, \text{кг} - 30 \, \text{кг} = 20 \, \text{кг} \]

Теперь, чтобы найти количество сушеного чернослива, которое получится из 20 кг вещественной массы сливы, давайте воспользуемся информацией о содержании воды в сушеном черносливе (35%).

\[ \text{Количество чернослива} = 20 \, \text{кг} \times (1 - 35\%) = 20 \, \text{кг} \times 0.65 = 13 \, \text{кг} \]

Ответ: Из 50 кг сливы получится 13 кг чернослива.

---

b) Сколько надо взять сливы для получения 100 кг чернослива?

Теперь, если мы хотим получить 100 кг чернослива, мы можем использовать тот же подход, что и в предыдущем пункте.

Давайте обозначим массу сливы, которую нам нужно взять, как \( x \) кг. Мы знаем, что содержание воды в свежей сливе составляет 60%, а в сушеном черносливе - 35%.

Мы можем составить уравнение:

\[ x \, \text{кг} \times (1 - 60\%) = 100 \, \text{кг} \]

Решим это уравнение:

\[ x \, \text{кг} \times 0.40 = 100 \, \text{кг} \]

\[ x = \frac{100 \, \text{кг}}{0.40} = 250 \, \text{кг} \]

Ответ: Нам нужно взять 250 кг сливы для получения 100 кг чернослива.

---

в) Сколько процентов своей массы теряет слива при сушке?

Чтобы рассчитать процент потери массы при сушке, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{Процент потери массы} = \frac{\text{Масса воды}}{\text{Исходная масса сливы}} \times 100\% \]

Из предыдущих вычислений мы уже знаем, что исходная масса сливы составляет 50 кг, а масса воды в этой сливе - 30 кг. Подставим эти значения в формулу:

\[ \text{Процент потери массы} = \frac{30 \, \text{кг}}{50 \, \text{кг}} \times 100\% = 60\% \]

Ответ: Слива теряет 60% своей массы при сушке.