Question

Вычислить производную f(x)=(x+5)(x-8)

Answer 1

$f(x)=(x+5)(x-8)\\\\f'(x)=1\cdot (x-8)+1\cdot (x+5)=2x-3\\\\ili\\\\f(x)=x^2-3x-40\\\\f'(x)=2x-3$

Answer 2

Для вычисления производной функции f(x) = (x+5)(x-8) мы можем использовать правило производной произведения двух функций.

Правило производной произведения функций гласит: Если у нас есть две функции u(x) и v(x), то производная их произведения равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции.

Теперь применим это правило к нашей функции f(x) = (x+5)(x-8):

1. Найдем производную первой функции (x+5): Производная константы (в данном случае 5) равна нулю, поэтому производная первого слагаемого будет равна производной переменной x, то есть 1.

2. Найдем производную второй функции (x-8): Производная константы (в данном случае 8) равна нулю, поэтому производная второго слагаемого будет равна производной переменной x, то есть 1.

3. Теперь применим правило производной произведения: Производная функции f(x) равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции. f'(x) = (1)(x-8) + (x+5)(1) = x - 8 + x + 5 = 2x - 3

Таким образом, производная функции f(x) = (x+5)(x-8) равна 2x - 3.