Question

Sqrt[5х+1]+1/Sqrt[x^2-3x-10]

Answer 1

Gрешение смотри в приложении

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением, которое вам предоставлено:

Sqrt[5x+1] + 1/Sqrt[x^2-3x-10]

Это выражение содержит две части, каждая из которых включает в себя функцию квадратного корня. Давайте решим его шаг за шагом.

Нахождение значения выражения

1. Вычислим значение первой части выражения: Sqrt[5x+1]. Здесь мы берем квадратный корень из выражения 5x+1. 2. Вычислим значение второй части выражения: 1/Sqrt[x^2-3x-10]. Здесь мы берем обратное значение квадратного корня из выражения x^2-3x-10. 3. Сложим значения обеих частей выражения, чтобы получить окончательный результат.

Проверка возможности упрощения выражения

Мы можем также проверить, существует ли возможность упростить данное выражение. Для этого рассмотрим две основные ситуации:

1. Если 5x+1 неотрицательно, то есть 5x+1 >= 0, то мы можем упростить значение первой части выражения и записать его в виде sqrt(5x+1). 2. Если x^2-3x-10 положительное число, то есть x^2-3x-10 > 0, то мы можем упростить значение второй части выражения и записать его в виде 1/sqrt(x^2-3x-10).

График функций

Также полезно визуализировать графики обеих функций для лучшего понимания их поведения. Давайте нарисуем графики функций y = sqrt(5x+1) и y = 1/sqrt(x^2-3x-10), чтобы увидеть, как они меняются в зависимости от значения x.

Генерация кода

Вот пример кода на языке Python, который вычисляет значение данного выражения при заданном значении x:

import math

def calculate_expression(x):
    result = math.sqrt(5*x + 1) + 1 / math.sqrt(x**2 - 3*x - 10)
    return result

x = 2.5  # Пример значения x
result = calculate_expression(x)
print(result)

Это простой пример, позволяющий вычислить значение данного выражения при заданном значении x. Вы можете изменить значение x по своему усмотрению и выполнить код, чтобы получить результат.