Question

Дана окружность радиусом 8см и диаметром, соответственно, 16см. На окружности отмеченны точки А и В. Длина окружности равна 50см, дуга окружности АВ равна 10см. Найти хорду АВ.

Answer 1

Соединим точки А и В с центром окружности О.

Треуг.АОВ - равнобедренный, АО=ОВ - радиусы окружности

Длина окружности С=50см

Длина дуги АВ окружности = 10см

50:10=5

Дуга АВ=1/5 части длины окружности

Центральный угол   <АОВ равен градусной мере дуги,на которую он опирается

<AOB=360град:5=72град

Формула вычисления длины хорды:

m=2r * sin a/2      (a -читать, как АЛЬФА)

Хорда АВ=2r * sin <АОВ/2

Хорда АВ=2*8*sin72град/2 = 16*sin36град = 16 * 0,5878 = 9,4(см)