Question

Помогите. 5 класс. две окружности имеют общий центр. радиус одной окружности 6 см, его длина составляет 5/24 диаметра второй окружности. Сколько см радиус второй окружности.

Answer 1

1) радиус  - диаметр
          6 см - 5/24
            ?     -    1
     6:5/24 = 6*24/5 = 28,8 см - диаметр второй окружности
2) 28,8 : 2 = 14,4 см - радиус второй окружности

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать информацию о том, что две окружности имеют общий центр, и что радиус одной окружности составляет 6 см, при этом его длина составляет 5/24 диаметра второй окружности.

Давайте обозначим: - \( r_1 \) - радиус первой окружности - \( r_2 \) - радиус второй окружности - \( d_2 \) - диаметр второй окружности

Таким образом, у нас есть две формулы для нахождения длины окружности: 1. Для первой окружности: \( C_1 = 2\pi r_1 \) 2. Для второй окружности: \( C_2 = \pi d_2 \)

Также из условия задачи нам известно, что длина \( C_1 \) составляет 5/24 диаметра второй окружности, что можно записать как: \[ C_1 = \frac{5}{24} \cdot \pi d_2 \]

Поэтому \( 2\pi r_1 = \frac{5}{24} \cdot \pi d_2 \)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( r_2 \), чтобы найти радиус второй окружности.

Сначала найдем диаметр второй окружности: \[ d_2 = 2r_2 \]

Теперь подставим \( d_2 \) в уравнение, которое мы получили ранее: \[ 2\pi r_1 = \frac{5}{24} \cdot \pi (2r_2) \]

Теперь можем решить это уравнение: \[ 2\pi r_1 = \frac{5}{12} \cdot \pi r_2 \]

Из этого уравнения мы можем найти \( r_2 \) следующим образом: \[ r_2 = \frac{24}{5} \cdot r_1 \] \[ r_2 = \frac{24}{5} \cdot 6 \] \[ r_2 = 28.8 \, \text{см} \]

Таким образом, радиус второй окружности составляет 28.8 см.