Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и b, если а=2•2•3•7 и b=2•3•3•7•7

Answer 1

НОД(Наибольший общий делитель)=7
НОК(Наименьшее общее кратное)=2ab

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b, нужно разложить их на простые множители и затем использовать эти множители для вычисления НОД и НОК.

Дано: a = 2 * 2 * 3 * 7 b = 2 * 3 * 3 * 7 * 7

Нахождение НОД

Чтобы найти НОД, нужно найти наибольший общий простой множитель, который является общим для обоих чисел. Для этого нужно определить, какие простые множители присутствуют в обоих числах и взять их наименьшие степени.

В данном случае, общие простые множители для чисел a и b это: 2, 3 и 7. Взяв наименьшие степени этих множителей, получим:

НОД(a, b) = 2 * 3 * 7 = 42

Нахождение НОК

Чтобы найти НОК, нужно найти наименьшее общее кратное, которое является множителем обоих чисел. Для этого нужно взять все простые множители, присутствующие в обоих числах, и взять наибольшие степени.

В данном случае, все простые множители для чисел a и b это: 2, 3 и 7. Взяв наибольшие степени этих множителей, получим:

НОК(a, b) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 7 = 1764

Ответ

Таким образом, наибольший общий делитель чисел a и b равен 42, а наименьшее общее кратное равно 1764.