Question

Помогите с олимпиадой. 1. Найдите пятизначное число, каждая последующая цифра которого на единицу больше предыдущей, а сумма цифр равна 30. 2. Длина ребра куба полметра. Этот куб разрезали на кубики, длина ребра каждого из них равна 2 мм. Кубики затем уложили в один сплошной ряд. Чему равна длина ряда? 3. Серёже 11 лет, Вове 1 год. Сколько лет будет Серёже, когда он станет втрое старше Вовы? 4. Два верблюда и восемь баранов стоят 18 таньга. Пять вер-блюдов и два барана стоят 27 таньга. Сколько стоит отдельно верблюд и баран? 5. Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама – за 2, малыш – за 5, а бабушка – за 10 минут. У них есть один фонарик. Мост выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17 минут? (Если переходят двое, то они идут с меньшей из их скоростей. Двигаться по мосту без фонарика нельзя. Светить издали нельзя. Носить друг друга на руках нельзя.) СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Олимпиады нужно писать самому))

Answer 2

1. Пусть искомое пятизначное число состоит из цифр a, b, c, d, e, где a - самая левая цифра, e - самая правая. Из условия задачи следует, что каждая последующая цифра на единицу больше предыдущей, то есть b = a + 1, c = b + 1, d = c + 1, e = d + 1. Также из условия известно, что сумма цифр равна 30, то есть a + b + c + d + e = 30. Подставим значения b, c, d, e в это уравнение и получим: a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a + 4) = 30. Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получим: 5a + 10 = 30. Решая это уравнение, найдем значение a: 5a = 20, a = 4. Таким образом, самая левая цифра числа равна 4. Подставляя это значение в выражения для остальных цифр, получим: b = 4 + 1 = 5, c = 5 + 1 = 6, d = 6 + 1 = 7, e = 7 + 1 = 8. Искомое пятизначное число равно 45678.

2. Длина ребра куба полметра, то есть 50 см. Длина ребра каждого из полученных кубиков равна 2 мм, или 0.2 см. Чтобы найти длину ряда из кубиков, нужно разделить длину большого куба на длину ребра маленького кубика: 50 см / 0.2 см = 250. Таким образом, длина ряда из кубиков равна 250.

3. Разница в возрасте между Сережей и Вовой всегда будет 10 лет. Поэтому, чтобы Сережа стал втрое старше Вовы, нужно, чтобы разница в их возрасте увеличилась втрое. Изначально разница составляет 11 - 1 = 10 лет. Чтобы разница увеличилась втрое, нужно умножить ее на 3: 10 * 3 = 30 лет. Таким образом, Сереже будет 30 лет, когда он станет втрое старше Вовы.

4. Обозначим цену верблюда как v и цену барана как b. Из условия задачи получаем систему уравнений: 2v + 8b = 18 5v + 2b = 27 Решая эту систему уравнений, найдем значения v и b: v = 3, b = 1. Таким образом, верблюд стоит 3 таньга, а баран стоит 1 таньга.

5. Поскольку мост выдерживает только двоих, самая долгая по времени переправы будет с бабушкой, которая переходит за 10 минут. Папа может вернуться обратно за фонариком за 1 минуту. Затем папа может переправиться с мамой за 2 минуты. После этого папа возвращается обратно за фонариком за 1 минуту. Затем папа и мама переправляются с малышом за 5 минут. В итоге, папа и мама переправятся за 1 + 2 + 1 + 5 = 9 минут. Затем папа возвращается обратно за фонариком за 1 минуту. И, наконец, папа и мама переправляются с бабушкой за 10 минут. Таким образом, общее время переправы составляет 10 + 1 + 9 + 1 + 10 = 32 минуты.