Question

Автомат штампует детали. Вероятность того, что выпущенная деталь окажется стандартной равна 0,8. Чему равна вероятность того, что будут стандартными 5 деталей из взятых 6

Answer 1

1) 0,8*6=4,8
2)4,8/5=0,96
Вероятность 0,96

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой биномиального распределения.

Формула биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где: P(X = k) - вероятность того, что из n испытаний ровно k окажутся успешными C(n, k) - количество сочетаний из n по k p - вероятность успеха в каждом испытании n - общее количество испытаний

В данной задаче p = 0.8 (вероятность того, что деталь окажется стандартной), n = 6 (всего 6 деталей).

Нам нужно найти вероятность того, что 5 из 6 деталей будут стандартными. Значит, нам нужно найти P(X = 5).

P(X = 5) = C(6, 5) * 0.8^5 * (1-0.8)^(6-5) = 6 * 0.8^5 * 0.2^1 = 6 * 0.32768 * 0.2 = 0.39322

Таким образом, вероятность того, что из 6 деталей 5 будут стандартными, равна 0.39322 или около 39.32%.