Question

Решите задачу: Одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили на 8 см каждую, а другую пару увеличили на 3 см каждую. В результате получили прямоугольник, площадь которого на 79 см^2 меньше, чем площадь квадрата. Найдите периметр квадрата.

Answer 1

Площадь = а*б
х - сторона квадрата
х-8 - пусть длина прямоугольника
х+3 - ширина
_____
(х-8)*(х+3) = х2-79
х2+3х-8х-24=х2-79 
-5х=-55
х=11
периметр квадрата
 4*х=4*11=44

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна а см. Тогда его площадь равна а^2 см^2.

Одну пару противоположных сторон уменьшили на 8 см каждую, а другую пару увеличили на 3 см каждую. Таким образом, сторона получившегося прямоугольника будет равна (а-8) см и (а+3) см соответственно.

Площадь прямоугольника на 79 см^2 меньше, чем площадь квадрата: (а-8)(а+3) = а^2 - 79.

Раскроем скобки: а^2 - 5а - 24 = а^2 - 79.

Вычтем а^2 из обеих частей уравнения: -5а - 24 = -79.

Теперь добавим 24 к обоим частям уравнения: -5а = -55.

Разделим обе части уравнения на -5: а = 11.

Таким образом, сторона исходного квадрата равна 11 см. Периметр квадрата равен 4 * а = 4 * 11 = 44 см.