Question

Найдите первообразную функции y=3x^2+1, проходящей через точку м(-2;6)

Answer 1

Найдём интегралл от этой функции
y = 3x^3/3 + x + c = x^3 + x + c
c - const
подставим начальное условие
6 = -8 - 2 + с
с = 16
готовая первообразная:
у = х^3 + х + 16

Answer 2

Я могу помочь вам найти первообразную функции y=3x^2+1, проходящей через точку M(-2;6). Для этого я использую следующие шаги:

- Я нахожу общий вид первообразной функции y=3x^2+1, интегрируя ее по x. Получаю y=x^3+x+C, где C - произвольная константа. - Я подставляю координаты точки M(-2;6) в уравнение y=x^3+x+C и решаю его относительно C. Получаю C=6-(-2)^3-(-2)=2. - Я подставляю найденное значение C в общий вид первообразной функции и получаю конкретную функцию y=x^3+x+2, проходящую через точку M(-2;6).

Ответ: первообразная функция y=3x^2+1, проходящая через точку M(-2;6), имеет вид y=x^3+x+2. Надеюсь, это было полезно.

: [Интеграл от 3x^2+1] : [Решение уравнения 6=-2^3-2+C] : [График функции y=x^3+x+2]