Question

Расстояние от одной пристани на реке до другой теплоход проходит за 4 часа , а обратно за 3 часа . Найдите собственную скорость теплохода , если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

Х км/ч - скорость теплохода
х+3 км/ч - скорость по течению, проходит расстояние за 3 часа
х-1 км/ч - скорость против течения, проходит за 4 часа.
Расстояние одинаковое.

4(х-3)=3(х+3)
4х-12=3х+9
4х-3х=9+12
х=21 (км/ч)-скорость теплохода

Answer 2

Пусть расстояние между пристанями равно D километрам, а скорость теплохода равна V километров в час.

Теплоход проходит расстояние D со скоростью V км/ч, а обратно – со скоростью V+3 км/ч (скорость течения реки при движении обратно будет противоположна).

Время, которое затрачивает теплоход на движение от одной пристани до другой, равно D/V часов. Обратное движение занимает время D/(V+3) часов.

Из условия задачи известно, что теплоход проходит расстояние за 4 часа в одну сторону и за 3 часа в обратную сторону:

D/V = 4 (1) D/(V+3) = 3 (2)

Решим эту систему уравнений:

Из уравнения (1) получаем: D = 4V (3)

Подставим (3) в уравнение (2): 4V/(V+3) = 3

Умножим обе части уравнения на (V+3): 4V = 3(V+3) 4V = 3V + 9 V = 9

Таким образом, скорость теплохода равна 9 км/ч.