Question

На сколько многоугольников разбивают клетчатый прямоугольник 87×22 линии сетки и две его диагонали?

Answer 1

Чтобы облегчить решение нужно рассмотреть прямоугольник с меньшим размером.

Answer 2

Разбиение клетчатого прямоугольника на многоугольники

Для определения количества многоугольников, на которые разбивается клетчатый прямоугольник, необходимо учесть количество линий сетки и две его диагонали.

Клетчатый прямоугольник размером 87×22 имеет 88 вертикальных линий сетки (87+1) и 23 горизонтальных линии сетки (22+1). Таким образом, общее количество линий сетки составляет 88+23=111.

Кроме того, в клетчатом прямоугольнике есть две диагонали. Для прямоугольника размером m×n количество диагоналей можно вычислить по формуле: m+n-1 В данном случае, количество диагоналей равно 87+22-1=108.

Таким образом, клетчатый прямоугольник размером 87×22 разбивается на 111 линий сетки и 108 диагоналей.

Ответ: Клетчатый прямоугольник 87×22 разбивается на 111 линий сетки и 108 диагоналей.