Question

Как найти уравнение окружности ВС если В(4;-2) , С(-8;-14)

Answer 1

В условии недостаточно данных.
Через две точки можно провести множество окружностей.
Для однозначного ответа нужна третья точка.
Возможно это ДИАМЕТР окружности.

Answer 2

Чтобы найти уравнение окружности, необходимо знать её центр и радиус. В данном случае, у нас даны две точки, B(4;-2) и C(-8;-14), которые лежат на окружности. Давайте разберемся, как найти уравнение окружности с помощью этих данных.

Нахождение центра окружности

Центр окружности - это точка, которая находится ровно посередине между B и C. Чтобы найти центр окружности, мы можем использовать следующие формулы:

x_center = (x_B + x_C) / 2
y_center = (y_B + y_C) / 2

Подставим значения координат B(4;-2) и C(-8;-14) в формулы:

x_center = (4 + (-8)) / 2 = -4 / 2 = -2
y_center = (-2 + (-14)) / 2 = -16 / 2 = -8

Таким образом, центр окружности находится в точке O(-2;-8).

Нахождение радиуса окружности

Радиус окружности - это расстояние от центра до любой точки на окружности. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками для нахождения радиуса:

radius = sqrt((x_B - x_center)^2 + (y_B - y_center)^2)

Подставим значения координат B(4;-2) и центра O(-2;-8) в формулу:

radius = sqrt((4 - (-2))^2 + ((-2) - (-8))^2)
       = sqrt(6^2 + 6^2)
       = sqrt(36 + 36)
       = sqrt(72)
       = 6*sqrt(2)

Таким образом, радиус окружности равен 6*sqrt(2).

Уравнение окружности

Теперь, когда у нас есть центр окружности O(-2;-8) и радиус 6*sqrt(2), мы можем записать уравнение окружности в общей форме `(x - x_center)^2 + (y - y_center)^2 = radius^2`:

(x - (-2))^2 + (y - (-8))^2 = (6*sqrt(2))^2
(x + 2)^2 + (y + 8)^2 = 72

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точки B(4;-2) и C(-8;-14), будет `(x + 2)^2 + (y + 8)^2 = 72`.