Question

В равностороннем треугольнике ABC проведена Медиана AM. Найдите периметр треугольника ABC, если ВМ =4,2см

Answer 1

DC=2*BM=4,2 * 2 = 8,4
Р= 8,4 * 3=25,2

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знать некоторые свойства равносторонних треугольников. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, и все углы равны 60 градусов. Также в равностороннем треугольнике медиана является высотой и делит боковую сторону пополам.

В данной задаче нам дано, что длина медианы AM равна 4,2 см. Поскольку AM является высотой треугольника, она делит сторону BC пополам. Это означает, что длина отрезка BM также равна 4,2 см.

Чтобы найти периметр треугольника ABC, нам необходимо знать длину всех его сторон. Поскольку треугольник ABC является равносторонним, все его стороны равны. Обозначим длину стороны треугольника ABC как x.

Теперь у нас есть два уравнения: BM = 4,2 см AB = AC = x

Поскольку BM делит сторону BC пополам, мы можем записать следующее уравнение: BC = 2 * BM = 2 * 4,2 см = 8,4 см

Теперь мы можем выразить сторону BC через длину стороны треугольника ABC: BC = x + x = 2x

Исходя из этого, мы можем решить уравнение: 2x = 8,4 см

Разделим оба выражения на 2, чтобы найти значение x: x = 8,4 см / 2 = 4,2 см

Таким образом, длина каждой стороны треугольника ABC равна 4,2 см.

Чтобы найти периметр треугольника ABC, мы должны сложить длины всех его сторон: Периметр = AB + BC + AC = 4,2 см + 4,2 см + 4,2 см = 12,6 см

Таким образом, периметр треугольника ABC составляет 12,6 см.