Question

Сколько трехзначных чисел можно составить, что бы был хотя бы один 0? (Числа могут повторяться)

Answer 1

100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 201 202 202 203 204 205 206 207 208 209 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 301 302 302 303 304 305 306 307 308 309 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800  801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 920 930 940 950 960  970 980 990 можно поставить 187

Answer 2

Для составления трехзначных чисел с хотя бы одним нулем, мы можем использовать любую из десяти цифр (от 0 до 9) в каждой из трех позиций числа. Однако, нам нужно учесть, что число может содержать повторяющиеся цифры.

Давайте рассмотрим все возможные случаи:

1. Число содержит один ноль: - Первая позиция: 9 вариантов (1-9, исключая 0) - Вторая позиция: 10 вариантов (0-9) - Третья позиция: 10 вариантов (0-9) - Общее количество чисел: 9 * 10 * 10 = 900 чисел

2. Число содержит два нуля: - Первая позиция: 9 вариантов (1-9, исключая 0) - Вторая позиция: 9 вариантов (1-9, исключая 0) - Третья позиция: 10 вариантов (0-9) - Общее количество чисел: 9 * 9 * 10 = 810 чисел

3. Число содержит три нуля: - Первая позиция: 1 вариант (только 0) - Вторая позиция: 9 вариантов (1-9, исключая 0) - Третья позиция: 9 вариантов (1-9, исключая 0) - Общее количество чисел: 1 * 9 * 9 = 81 число

Таким образом, мы можем составить 900 + 810 + 81 = 1791 трехзначное число, в котором есть хотя бы один ноль.

Источники: --