Question

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: 1g(x+7)-1g(x+5)=1

Answer 1

$lg(x+7)-lg(x+5)=1=lg10\\lg(x+7)=lg10+lg(x+5)=lg(10(x+5))=lg(10x+50)$

Далее, по определению логарифма, $x+7=10^{lg(10x+50)}$. 
$x+7=10x+50\\x-10x=50-7\\-9x=43\\x=-\frac{43}{9}$

$-(\frac{6}{3})^2=-\frac{36}{9};\\-(\frac{7}{3})^2=-\frac{49}{9}$
Вывод: x∈($-\frac{7}{3}$; $-\frac{6}{3}$)

Answer 2

Для начала, давайте проанализируем уравнение и найдем корень этого уравнения. Уравнение, которое дано в вашем вопросе, выглядит следующим образом:

1g(x + 7) - 1g(x + 5) = 1

Для удобства обозначений, предположим, что 1g(x) обозначает функцию g(x). Тогда у нас есть уравнение:

g(x + 7) - g(x + 5) = 1

Теперь найдем корень этого уравнения. Корень уравнения - это значение x, при котором уравнение выполняется, то есть левая и правая части равны друг другу.

Нахождение корня уравнения

Для нахождения корня уравнения g(x + 7) - g(x + 5) = 1, нам нужно решить это уравнение относительно x. Давайте попробуем найти промежуток, которому принадлежит корень этого уравнения.

Поиск корня уравнения

1. Предположим, что g(x) - непрерывная функция. Тогда мы можем использовать методы анализа функций для нахождения корня данного уравнения. 2. Обратите внимание, что разница между значениями функции g(x) в точках (x + 7) и (x + 5) равна 1. Мы ищем значение x, при котором это условие выполняется.

Промежуток, которому принадлежит корень

Для нахождения промежутка, которому принадлежит корень уравнения g(x + 7) - g(x + 5) = 1, мы можем использовать график функции g(x) или другие методы анализа функций для определения интервала, на котором корень может находиться.

Как только у нас будут более конкретные данные о функции g(x), мы сможем более точно определить промежуток, которому принадлежит корень данного уравнения.