Question

Cos(пи/2+t)=-√3/2 решите уравнение

Answer 1

Пи/2+т=5пи/6
т=5пи/6-пи/2=2пи/6=пи/3

Answer 2

Для решения уравнения `cos(π/2 + t) = -√3/2`, мы можем использовать свойства тригонометрии и алгебры. Прежде чем продолжить, давайте вспомним некоторые основные свойства косинуса.

Свойства косинуса: 1. `cos(π/2) = 0` 2. `cos(π) = -1` 3. `cos(3π/2) = 0` 4. `cos(2π) = 1`

На основе этих свойств, мы можем найти значения `t`, при которых `cos(π/2 + t) = -√3/2`.

Шаг 1: Найдем угол, при котором `cos(π/2 + t) = -√3/2`.

Для этого нам нужно найти обратную функцию косинуса. Обозначим этот угол через `θ`. Тогда получим:

`θ = cos^(-1)(-√3/2)`

Используя калькулятор или таблицы значений, мы получаем:

`θ ≈ 5π/6 + 2πn` и `θ ≈ 7π/6 + 2πn`, где `n` - целое число.

Шаг 2: Найдем `t`.

Теперь мы можем использовать найденные значения `θ` для нахождения `t`. Нам нужно решить уравнение:

`π/2 + t = 5π/6 + 2πn` и `π/2 + t = 7π/6 + 2πn`

Решая эти уравнения относительно `t`, мы получаем:

1. `t = 5π/6 - π/2 + 2πn ≈ -π/3 + 2πn` 2. `t = 7π/6 - π/2 + 2πn ≈ π/6 + 2πn`

где `n` - целое число.

Таким образом, решением уравнения `cos(π/2 + t) = -√3/2` являются значения `t ≈ -π/3 + 2πn` и `t ≈ π/6 + 2πn`, где `n` - целое число.