Question

Тема числовые неравенства 6 классесли 3x <8-x .то x < 2если 4x-3 <12+x .то x < 5если 5 +4x >20-x .то x > 3если 2 [3+x] > 18-4x .то x >2 используя свойство числовых неравенств.докажите

Answer 1

1)  если 3x < 8-x .то x < 2
     3x < 8-x
     3x+ х < 8
     4х < 8     |  :4
     x < 2      ч.т.д.
2)  если 4x-3  < 12+x .то x  < 5
     4x-3  < 12+x
     4x-х  < 12+3
     3х< 15      |  :3
     x < 5      ч.т.д.

3)  если   5 +4x >20-x .то x > 3
     5 + 4x >20-x
     4x + х >20 - 5
     5х > 15      |  :5
     x > 3          ч.т.д.

4)    если 2 [3+x]  > 18-4x .то x >2
       2 [3+x]  > 18-4x
       6 + 2х  > 18-4x
      2х  + 4х > 18 -6
       6х > 12     |  :6
       x >2          ч.т.д.

Answer 2

Числовые неравенства

Чтобы решить данные числовые неравенства, мы можем использовать свойства числовых неравенств. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем значения переменной x, удовлетворяющие условиям.

1. Если 3x < 8 - x, то x < 2. - Для решения этого неравенства, сначала сложим x с обеих сторон неравенства: 3x + x < 8. - Получаем: 4x < 8. - Затем разделим обе части неравенства на 4: x < 2. - Таким образом, если 3x < 8 - x, то x < 2.

2. Если 4x - 3 < 12 + x, то x < 5. - Для решения этого неравенства, сначала вычтем x с обеих сторон неравенства: 4x - x < 12 + 3. - Получаем: 3x < 15. - Затем разделим обе части неравенства на 3: x < 5. - Таким образом, если 4x - 3 < 12 + x, то x < 5.

3. Если 5 + 4x > 20 - x, то x > 3. - Для решения этого неравенства, сначала сложим x с обеих сторон неравенства: 5 + 4x + x > 20. - Получаем: 5x > 15. - Затем разделим обе части неравенства на 5: x > 3. - Таким образом, если 5 + 4x > 20 - x, то x > 3.

4. Если 2 + (3 + x) > 18 - 4x, то x > 2. - Для решения этого неравенства, сначала выполним операции в скобках: 2 + 3 + x > 18 - 4x. - Получаем: 5 + x > 18 - 4x. - Затем сложим 4x с обеих сторон неравенства: 5 + x + 4x > 18. - Получаем: 5x + x > 18 - 5. - Упростим: 6x > 13. - Затем разделим обе части неравенства на 6: x > 2. - Таким образом, если 2 + (3 + x) > 18 - 4x, то x > 2.

Таким образом, мы решили все данные числовые неравенства и получили следующие значения переменной x:

- Если 3x < 8 - x, то x < 2. - Если 4x - 3 < 12 + x, то x < 5. - Если 5 + 4x > 20 - x, то x > 3. - Если 2 + (3 + x) > 18 - 4x, то x > 2.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал свойства числовых неравенств для решения данных уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!