Question

Катер проплыл за 4 часа по течению 66 км, а против течения за 4 часа проплыл 54 км. Найдите скорость течения

Answer 1

( 66 - 54 ) : 4 =3 (км/час) скорость течения.
             Ответ: 3 км/час

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти скорость течения реки. Дано, что катер проплыл 66 км по течению за 4 часа и 54 км против течения также за 4 часа.

Решение:

Пусть скорость катера в неподвижной воде равна V км/ч, а скорость течения реки равна C км/ч.

Когда катер плывет по течению, его скорость относительно неподвижной воды будет равна V + C км/ч. Таким образом, за 4 часа катер проплывает 66 км: 4 * (V + C) = 66 .

Когда катер плывет против течения, его скорость относительно неподвижной воды будет равна V - C км/ч. Таким образом, за 4 часа катер проплывает 54 км: 4 * (V - C) = 54 .

Решим эту систему уравнений для определения значений V и C.

Решение системы уравнений:

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 4: 4V + 4C = 66 4V - 4C = 54

Сложим оба уравнения: 8V = 120

Разделим оба уравнения на 8: V = 15

Подставим значение V в любое из исходных уравнений, например, в первое: 4 * (15 + C) = 66

Распишем уравнение: 60 + 4C = 66

Вычтем 60 из обеих частей уравнения: 4C = 6

Разделим обе части уравнения на 4: C = 1.5

Ответ:

Скорость течения реки составляет 1.5 км/ч.

Проверим полученные значения, подставив их в исходные уравнения: - При скорости катера 15 км/ч и скорости течения 1.5 км/ч, катер проплывает 66 км по течению за 4 часа: 4 * (15 + 1.5) = 66. - При скорости катера 15 км/ч и скорости течения 1.5 км/ч, катер проплывает 54 км против течения за 4 часа: 4 * (15 - 1.5) = 54.

Оба уравнения выполняются, что подтверждает правильность полученного ответа.

Пожалуйста, обратите внимание, что приведенные выше источники не содержат информации, связанной с решением данной задачи. Решение было получено путем математического анализа и логического вывода.