Question

Витя купил в магазине некоторое количество тетрадей и заплатил за них 48 тысяч руб. затем он обнаружил, что в другом магазине тетрадь стоит на 1 тысячу рублей меньше, поэтому, заплатив такую же сумму он мог бы купить на 4 тетради больше. сколько тетрадей купил Витя?

Answer 1

Витя купил  х тетрадей, стоимость одной тетради равна  у  рублей.
Стоимость покупки рав
на   ху=48000 (руб).
В другом магазине стоимость одной тетради равна  (у-1000) руб,
а купил Витя  (х+4) тетради.
Стоимость такой покупки равна  (х+4)(у-1000)=48000  руб.

$\left \{ {{xy=48000\, ,} \atop {(x+4)(y-1000)=48000\, ,}} \right. \; \; \left \{ {{xy=48000\, ,} \atop {xy-1000x+4y-4000=48000\, ,}} \right. \; \\\\ \left \{ {{xy=48000\, ,} \atop {4y-1000x=4000\, ,}} \right. \; \; \left \{ {{x(250x+1000)=48000} \atop {y=250x+1000}} \right. \; \; \left \{ {{250x^2+1000x-48000=0} \atop {y=250x+1000}} \right. \\\\ \left \{ {{x^2+4x-192=0} \atop {y=250x+1000}} \right. \; \; \left \{ {{x_1=12\; ,\; x_2=-16} \atop {y_1=4000\; ,\; y_2=-3000}} \right.$

Ответ:  Витя купил 12 тетрадей. 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - количество тетрадей, которые купил Витя в первом магазине, и y - цена одной тетради в этом магазине. Тогда из условия задачи мы можем составить следующие уравнения:

xy = 48000 (Витя заплатил за тетради 48 тысяч рублей) (x + 4)(y - 1000) = 48000 (Витя мог бы купить на 4 тетради больше, если бы тетрадь стоила на 1 тысячу рублей меньше)

Решая эти уравнения, мы получаем:

x = 40 y = 1200

Значит, Витя купил 40 тетрадей по 1200 рублей за каждую. Ответ: 40 тетрадей.