Question

Длинна окружности равна 8π а длина её дуги 2π. найти величину вписанного угла который опирается друг на друга

Answer 1

С=2πR
8π=2πR =>R=4
L=(πR/180)*a
2π=(4π/180)*a
a=(2π)/(4π/180)=(2π*180)/4π=90
90°-центральный угол, опирающийся на эту дугу. Тогда вписанный, в два раза меньше, то есть 45°

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится некоторое математическое знание о связи между окружностями, длинами дуг и центральных углов.

Длина окружности и длина дуги

Длина окружности определяется формулой: `C = 2πr`, где `C` - длина окружности, а `r` - радиус окружности. Для данной задачи, длина окружности равна `8π`, следовательно, `2πr = 8π`, откуда можно выразить радиус окружности `r`:

2πr = 8π
r = 4

Теперь мы знаем, что радиус окружности равен `4` единицам.

Длина дуги определяется формулой: `L = rθ`, где `L` - длина дуги, `r` - радиус окружности, а `θ` - центральный угол, измеряемый в радианах. Для данной задачи, длина дуги равна `2π`, следовательно, `4θ = 2π`, откуда можно выразить центральный угол `θ`:

4θ = 2π
θ = π/2

Теперь мы знаем, что величина центрального угла, опирающегося на данную дугу, равна `π/2` радиан.

Вписанный угол

Вписанный угол - это угол, содержащийся между двумя хордами окружности, которые имеют общую конечную точку на окружности. В данной задаче, у нас есть две окружности, и одна из них вписана в другую.

Величина вписанного угла зависит от длины дуги, которую он охватывает. Для данной задачи, величину длины дуги мы уже вычислили - `2π`, что соответствует центральному углу `π/2` радиан.

Таким образом, величина вписанного угла, который опирается на данную дугу, равна `π/2` радиан или `90` градусов.

Ответ: Величина вписанного угла, который опирается на данную дугу, равна `π/2` радиан или `90` градусов.