Question

Решите неравенство x^2+4x-12>0 срочно, нужен ответ

Answer 1

x^2+4x-12>0
x²+6x-2x-12>0
x(x+6)-2(x+6)>0
(x+6)(x-2)>0

++++(-6)-------(2)+++++
x∈(-∞;-6)U(2;+∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения x, при которых выражение x^2 + 4x - 12 > 0 истинно.

Решение:

1. Найдем корни уравнения x^2 + 4x - 12 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 4 и c = -12. - D = 4^2 - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64. - Так как D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a). - x1 = (-4 + √64) / (2 * 1) = (-4 + 8) / 2 = 4 / 2 = 2. - x2 = (-4 - √64) / (2 * 1) = (-4 - 8) / 2 = -12 / 2 = -6.

2. Теперь построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, в которых неравенство x^2 + 4x - 12 > 0 выполняется. - Выберем произвольную точку в каждом интервале и определим знак выражения x^2 + 4x - 12 в этой точке. - Возьмем x = -7 (любое число меньше -6) и подставим его в x^2 + 4x - 12: - (-7)^2 + 4(-7) - 12 = 49 - 28 - 12 = 9 - 12 = -3. - Возьмем x = 0 (любое число между -6 и 2) и подставим его в x^2 + 4x - 12: - 0^2 + 4(0) - 12 = 0 - 0 - 12 = -12. - Возьмем x = 3 (любое число больше 2) и подставим его в x^2 + 4x - 12: - 3^2 + 4(3) - 12 = 9 + 12 - 12 = 9.

3. Из таблицы знаков видно, что неравенство x^2 + 4x - 12 > 0 выполняется в интервалах (-∞, -6) и (2, +∞).

Ответ:

Решение неравенства x^2 + 4x - 12 > 0: x ∈ (-∞, -6) ∪ (2, +∞).

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал информацию из поисковых результатов для составления этого ответа.