Question

9. Болельщик хочет успеть на стадион к началу матча. Если он пойдет из дома пешком со скоростью 4 км/ч, то опоздает на 15 мин., а если поедет на велосипеде со скоростью 16 км/ч, то приедет на полчаса раньше. На каком расстоянии от дома находится стадион.

Answer 1

Пусть расстояние от дома до стадиона равно х км,

тогда время затраченное болельщиком, идущим пешком  равно х/4 ч,

а время затраченное болельщиком, движущимся на велосипеде х/16 ч.

Известно, что если болельщик  пойдет из дома пешком со скоростью 4 км/ч, то опоздает на 15 мин.=0,25 ч, а если поедет на велосипеде со скоростью 16 км/ч, то приедет на полчаса раньше, т.е. на 0,5 ч раньше.

Составляем уравнение:

х/4-0,25=х/16+0,5 |*16

4x-4=x+8

4x-x=8+4

3x=12

x=12:3

x=4(км)- путь от дома до стадиона

Answer 2

Пусть расстояние от дома до стадиона равно Х км. Если болельщик идет пешком со скоростью 4 км/ч, то он будет двигаться со скоростью 4 км/60 мин = 1/15 км/мин. Из условия задачи следует, что он опаздывает на 15 минут, то есть он будет идти (X км)/(1/15 км/мин) = 15X минут. Аналогично, если болельщик едет на велосипеде со скоростью 16 км/ч, то он будет двигаться со скоростью 16 км/60 мин = 4/15 км/мин. Из условия задачи следует, что он приезжает на полчаса раньше, то есть он будет ехать (X км)/(4/15 км/мин) = 30X минут. Таким образом, имеем два уравнения: 15X = 15 (опоздание на 15 минут) 30X = 30 (приезд на полчаса раньше) Решая эти уравнения, получаем X = 1 (расстояние от дома до стадиона равно 1 км).