Question

Точки A, B , C, D являются вершинами квадрата . Какое наибольшее число равных между собой прямоугольных треугольников можно получить, соединяя отрезками некоторые из вершин заданного квадрата

Answer 1

8 шт
ABD
BCD
CDA
ABC
AOB
BOC
COD
DOA
O-точка пересечения отрезков проведенных из вершин квадрата

Answer 2

Чтобы определить, сколько прямоугольных треугольников можно получить, соединяя отрезками некоторые из вершин заданного квадрата, давайте рассмотрим возможные варианты.

Вариант 1: Соединение вершин квадрата

В этом варианте мы соединяем вершины квадрата A, B, C и D друг с другом. Таким образом, мы получаем 2 прямоугольных треугольника: ABD и BCD.

Вариант 2: Соединение вершин квадрата и его середин

В этом варианте мы соединяем вершины квадрата A, B, C и D друг с другом, а также соединяем середины сторон квадрата. Таким образом, мы получаем дополнительные 4 прямоугольных треугольника: ABE, BCF, CDG и ADH.

Вариант 3: Соединение вершин квадрата и его середин, а также соединение середин сторон

В этом варианте мы соединяем вершины квадрата A, B, C и D друг с другом, соединяем середины сторон квадрата, а также соединяем середины отрезков, соединяющих вершины с серединами противоположных сторон. Таким образом, мы получаем дополнительные 4 прямоугольных треугольника: AEI, BFG, CHJ и DKL.

Вариант 4: Соединение вершин квадрата, его середин и середин сторон

В этом варианте мы соединяем вершины квадрата A, B, C и D друг с другом, соединяем середины сторон квадрата, а также соединяем середины отрезков, соединяющих вершины с серединами противоположных сторон, и соединяем середины сторон квадрата с вершинами противоположных сторон. Таким образом, мы получаем дополнительные 4 прямоугольных треугольника: EFG, GHI, IJK и KLA.

Итоговый ответ

Таким образом, наибольшее число равных между собой прямоугольных треугольников, которые можно получить, соединяя отрезками некоторые из вершин заданного квадрата, составляет 14.