Question

1) 3 1/8 : ( х - 4 7/24 ) = 17/18 + 1 5/62) ( 4 1/5 : х + 1 1/3 ) : 2 4/35 - 4/5 = 1 8/15

Answer 1

3 1/8 : ( х - 4 7/24 ) = 17/18 + 1 5/6

3 1/8:(х-4 7/24)=(17+33)/18

3 1/8:(х-4 7/24)=2 7/9

х-4 7/24=(25*9)/(8*25)

х=1 1/8+4 7/24

х=5 10/24

х=5 5/12

__________________________________________________________________________

 

( 4 1/5 : х + 1 1/3 ) : 2 4/35 - 4/5 = 1 8/15

(4 1/5:х+1 1/3):2 4/35=1 8/15+4/5

4 1/5:х+1 1/3=(7*74)/(3*35)

4 1/5:х=4  14/15-1 1/3

4,2:х=3,6

х=4,2/3,6

х=1 1/6

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю Для начала приведем дроби к общему знаменателю, который является наименьшим общим кратным знаменателей в каждом слагаемом. В данном уравнении, общий знаменатель будет равен 720.

1) 3 + 1/8 = (3 * 90/90) + (1/8 * 90/90) = 270/90 + 90/720 = 270/90 + 10/720 = 300/720 2) х - 4 + 7/24 = (х * 720/720) - (4 * 720/720) + (7/24 * 720/720) = (720х - 2880 + 210) / 720 = (720х - 2670) / 720 = (х - 2670/720)

3) 17/18 + 1 5/62 = (17/18 * 40/40) + (1 + 5/62 * 40/40) = 680/720 + (1 * 40/40 + 5/62 * 40/40) = 680/720 + (40/40 + 200/620) = 680/720 + (40/40 + 100/310) = 680/720 + 310/310 = (680 + 310) / 720 = 990/720

4) 4 1/5 х 1 1/3 = (4 + 1/5) х (1 + 1/3) = (4 + 1/5) х (3/3 + 1/3) = (4 + 1/5) х (4/3) = (20/5 + 1/5) х (4/3) = (21/5) х (4/3) = (21х + 84/15)

5) 2 4/35 - 4/5 = (2 + 4/35) - 4/5 = (2 + 4/35) - (4/5 * 7/7) = (2 + 4/35) - 28/35 = (70/35 + 4/35) - 28/35 = (74/35) - 28/35 = (74 - 28)/35 = 46/35

Шаг 2: Упрощение и объединение дробей Теперь, когда все дроби приведены к общему знаменателю, мы можем объединить и упростить слагаемые.

1) 300/720 2) (х - 2670/720) 3) 990/720 4) (21х + 84/15) 5) 46/35

Шаг 3: Решение уравнения Теперь, сложим все слагаемые и решим уравнение:

300/720 + (х - 2670/720) = 990/720 + (21х + 84/15) - 46/35

Для начала, приведем числители дробей к общему знаменателю 720:

300/720 + (х - 2670)/720 = 990/720 + (21х + 84/15)/720 - 46/35

Теперь, объединим дроби:

(300 + х - 2670)/720 = (990 + 21х + 84/15 - 46/35)/720

Упростим числители:

(х - 2370)/720 = (23100 + 315х + 2688 - 1104)/720

(х - 2370)/720 = (23100 + 315х + 1584)/720

Теперь, умножим обе части уравнения на 720, чтобы избавиться от знаменателя:

х - 2370 = 23100 + 315х + 1584

Раскроем скобки:

х - 2370 = 23100 + 315х + 1584

Упростим:

х - 2370 = 24684 + 315х

Теперь, перенесем все слагаемые с x на одну сторону:

х - 315х = 24684 + 2370

-314х = 27054

Делим обе части на -314:

х = 27054 / -314

х ≈ -86.16

Таким образом, решение уравнения равно x ≈ -86.16.