Question

Записано несколько последовательных членов геометрической прогрессии. Найдите член прогрессии обозначенный Х ...14;Х;2/7;2/49...

Answer 1

b1=-8

b2=-2

b3=x

b4=-1/8

q=b2/b1

q=-2/-8=-1/4

b3=b1*q^2

b3=-8*(-1/4)^2=-8*-1/16=-1/2

х = -1/2

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти формулу общего члена геометрической прогрессии и подставить в нее значение X.

Формула общего члена геометрической прогрессии имеет вид: an = a1 * r^(n-1),

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Из данной последовательности мы знаем несколько членов прогрессии: 14, X, 2/7, 2/49.

Из условия задачи можно заметить, что каждый следующий член прогрессии равен предыдущему, умноженному на одно и то же число r. То есть:

X = 14 * r, 2/7 = X * r, 2/49 = (2/7) * r.

Решим данную систему уравнений:

Из второго уравнения получаем: r = (2/7) / X.

Подставим это значение в третье уравнение: 2/49 = (2/7) * ((2/7) / X).

Упростим: 2/49 = (4/49) / X.

Теперь найдем X: X = (4/49) / (2/49) = 2.

Таким образом, член прогрессии, обозначенный Х, равен 2.