Question

Опробуйте самостоятельно сформулировать признаки делимости на число 4 и на число 25 используя расположение числа на разрядные слагаемые . Какие из числ 328,425,554,196,775,7589360,5000,2350,9100 делятся на число 4 и какие из данных чисел делятся на число 25?

Answer 1

Если последние две цифры деляться на 4 или это00 то число делится, т.к. 100 делится на 4, а все последующие можно представить с сотней. пример 18348=1*100 в 100й степени+8*100 в 10 степенью+3*100+40+8, так же и с 25.

Answer 2

Делимость на число 4: Число делится на 4, если его последние две цифры являются кратными числу 4. То есть, если число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых, где последние две цифры кратны 4.

Делимость на число 25: Число делится на 25, если его последние две цифры равны 00 или являются кратными числу 25. То есть, если число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых, где последние две цифры равны 00 или кратны 25.

Рассмотрим каждое из данных чисел:

1) 328: Последние две цифры - 28, не кратны 4 и не равны 00. Число не делится на 4 и не делится на 25.

2) 425: Последние две цифры - 25, кратны 25. Число делится на 25, но не делится на 4.

3) 554: Последние две цифры - 54, не кратны 4 и не равны 00. Число не делится на 4 и не делится на 25.

4) 196: Последние две цифры - 96, кратны 4, но не равны 00. Число делится на 4, но не делится на 25.

5) 775: Последние две цифры - 75, не кратны 4 и не равны 00. Число не делится на 4 и не делится на 25.

6) 7589360: Последние две цифры - 60, кратны 4 и не равны 00. Число делится на 4, но не делится на 25.

7) 5000: Последние две цифры - 00, равны 00. Число делится и на 4, и на 25.

8) 2350: Последние две цифры - 50, кратны 25. Число делится на 25, но не делится на 4.

9) 9100: Последние две цифры - 00, равны 00. Число делится и на 4, и на 25.

Таким образом, числа 5000 и 9100 делятся и на число 4, и на число 25.