Question

Жители города N делятся на рыцарей,которые всегда говорят правду,и лжецов,которые всегда лгут. Однажды 15 жителей города встали в круг,и каждый из них заявил,что один из его соседей-рыцарь,а другой-лжец. Сколько рыцарей и сколько лжецов могло быть среди этих 15 человек?

Answer 1

Примерно 15 рыцарей и 15 лжецов

Answer 2

Предположим, что среди 15 жителей города есть n рыцарей и m лжецов.

Поскольку каждый из них заявил, что один из его соседей - рыцарь, а другой - лжец, то каждый житель либо говорит правду и является рыцарем, либо лжет и является лжецом.

Рассмотрим два случая:

1) Если житель, который заявил о своих соседях, является рыцарем, то оба его соседа должны быть лжецами. Так как каждый из 15 жителей имеет двух соседей, то всего будет 15 рыцарей и 30 лжецов.

2) Если житель, который заявил о своих соседях, является лжецом, то один из его соседей должен быть рыцарем, а другой - лжецом. Так как каждый из 15 жителей имеет двух соседей, то всего будет 15 лжецов и 15 рыцарей.

Таким образом, возможны два варианта: 15 рыцарей и 30 лжецов, или 15 рыцарей и 15 лжецов.