Question

В классе учатся 2 подруги Маша и Даша. Класс случайным образом делят на 2 группы дежурных по школе (11 и 13 человек) . Найти вероятность того, что Маша и Даша попадут в одну группу.

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Число всех исходов С(24,2)
Число благоприятных С(11,2)*С(13 ,2)
(11!/9!*2! +13!/11!*2!)!/22!*2!=(5*11+6*13)*1/12*13=133/276≈0,48
(:

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности.

Всего в классе учится 2 подруги - Маша и Даша. По условию, класс случайным образом делится на 2 группы дежурных по школе. Первая группа состоит из 11 человек, а вторая - из 13 человек.

Чтобы найти вероятность того, что Маша и Даша попадут в одну группу, нужно поделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Благоприятным исходом будет являться ситуация, когда Маша и Даша попадут в одну группу. Общее количество возможных исходов равно количеству способов разделить класс на две группы.

Количество способов разделить класс на две группы можно найти с помощью формулы сочетаний. В данном случае, нам нужно выбрать 11 человек из 24 (общее количество учеников в классе).

C(24, 11) = 24! / (11! * (24 - 11)!) = 24! / (11! * 13!) = 24 * 23 * 22 * ... * 14 / (11 * 10 * 9 * ... * 1) = 2 024 596.

Таким образом, общее количество возможных исходов равно 2 024 596.

Теперь найдем количество благоприятных исходов. В данном случае, Маша и Даша должны попасть в одну группу, поэтому нужно выбрать 2 человек из 24 (всего учеников в классе) и разместить их в одной группе.

C(24, 2) = 24! / (2! * (24 - 2)!) = 24! / (2! * 22!) = 24 * 23 / (2 * 1) = 276.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 276.

Теперь можем найти вероятность того, что Маша и Даша попадут в одну группу:

P = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 276 / 2 024 596 ≈ 0.000136.

Таким образом, вероятность того, что Маша и Даша попадут в одну группу, составляет примерно 0.000136 или 0.0136%.